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Lunghezza della circonferenza e area del cerchio

 

CONOSCENZE

  • Il numero pi greco
  • La formula per determinare la lunghezza di una circonferenza e le formule inverse
  • La formula per determinare l’area di un cerchio e le formule inverse
  • I rapporti di proporzionalità tra la lunghezza di un arco o l’area di un settore circolare e l’ampiezza del corrispondente angolo al centro

ABILITÀ E COMPETENZE

  • Calcolare la lunghezza di una circonferenza dato il raggio o il diametro,
    e viceversa
  • Calcolare l’area di un cerchio dato il raggio o il diametro, e viceversa
  • Calcolare la lunghezza di un arco di circonferenza
  • Calcolare l’area di alcune parti di cerchio (settore circolare, corona circolare, segmento circolare)

LEZIONE BREVE

90 minuti

LEZIONE COMPLETA

180 minuti

IN DIGITALE

  • La presentazione in Power Point Le proprietà della circonferenza
    e del cerchio

NEL LIBRO DI TESTO

  • I paragrafi dedicati alle proprietà della circonferenza e del cerchio

IN DIGITALE

  • La presentazione in Power Point La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio, per inquadrare gli argomenti della lezione dal punto di vista teorico
  • Il video La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio, per chiarire il significato della formula per l’area del cerchio attraverso i poligoni inscritti

NEL LIBRO DI TESTO

  • I paragrafi dedicati alla lunghezza della circonferenza
  • I paragrafi dedicati alla lunghezza di un arco di circonferenza
  • I paragrafi dedicati all’area del cerchio
  • I paragrafi dedicati all’area del settore circolare, della corona circolare,
    del segmento circolare a una base

IN DIGITALE

  • Il videotutorial Calcolare la lunghezza di una circonferenza e l’area di un cerchio
  • Gli esercizi presenti nel libro digitale
  • Gli esercizi aggiuntivi presenti nelle piattaforme HUB Test e HUB INVALSI

NEL LIBRO DI TESTO

  • Gli esercizi dedicati al calcolo della lunghezza di una circonferenza e di un arco di circonferenza
  • Gli esercizi dedicati al calcolo dell’area di un cerchio, di un settore circolare, di una corona circolare, di un segmento circolare

IN DIGITALE

  • Le attività con GeoGebra dedicate al rapporto tra la lunghezza della circonferenza e il suo diametro e tra l’area di un cerchio e il suo raggio
  • Le attività con GeoGebra dedicate alla relazione tra la lunghezza di un arco o l’area di un settore circolare e l’ampiezza del corrispondente angolo al centro

LABORATORIO IN CLASSE

  • Proporre agli studenti la misurazione diretta del bordo e del diametro di vari oggetti circolari. Invitare a calcolare di volta in volta il rapporto tra la misura del bordo e quella del diametro, che dovrebbe avvicinarsi al valore di pi greco.

ELABORATO

  • Gli studenti realizzano un elaborato (eventualmente multimediale) dedicato al pi greco, sviluppando l’argomento dal punto di vista matematico e geometrico, storico e creativo.

COMPITO DI REALTÀ

  • Gli studenti mettono a punto un progetto per la costruzione di un giardino pubblico di forma circolare. Determinano la misura di raggio e superficie.
    Lo suddividono in parti che possono essere settori circolari, porzioni di corona o segmento circolare, cerchi più piccoli. Per ciascuna parte, ne stabiliscono la funzione e il contenuto (zona panchine, aiuola, fontana, parco giochi…) e ne determinano l’area. Infine realizzano una presentazione (anche multimediale) del progetto ideato.